设[x]表示不超过x的最大整数、、、帮忙！谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:38:32
设[x]表示不超过x的最大整数（如[3.7]=3，[-3.7]=-4），解下列方程：

（1）[-1.77x]=[-1.77x]（x为非零自然数）
（2）[3x+1]=2x-0.5

初一奥数、帮帮忙，谢谢了！
从来没做过。。。
吖，对不起……第一小题打错了~~各位、、原谅我吧~~原谅我吧。。。

是（1）[-1.77x]=[-1.77]x（x为非零自然数）

第一个看不懂 不是x取任何数都成立吗?
第二个左边那个一定是整数 所以右边的也一定是整数
所以x要等于0.25的奇数倍 2x-0.5才能是整数 你可以试试0.25和0.75 会发现数字越大 左边比右边大的越多
所以x应该是取负数 试试-0.25 不行 -0.75刚好使左边和右边都等于-2

嗯 这样就好算了
右边=[-1.77]x=-2x
左边是个整数
所以右边也得是个整数
所以x的取值范围是非零整数
你可以从1 2 3这样的数序代入 会发现1~4都可以 到了5及5以上就不行了
然后再从-1 -2开始 然后发现-1代入就不可以 而-得越多 两个数字相差越大 也就意味着数字越小越不可能 所以x的取值是1 2 3 4

(1)x∈N*
（2）∵[3x+1]为整数
∴（2x-0.5）也为整数
设x=t+0.25
则2t=[3t+1.75]
|3t+1.75-2t|＜1
解得t∈（-2.75，-0.75）
故x∈（-2.5，-0.5）

符号[X]表示不超过X的最大整数.{X}表示X的正的小数部分,那么方程2[X]+5{X}+3=0的解为? 函数题：设方程x+lgx=3的根为a，[a]表示不超过a的最大整数，则[a]= 若[x]表示不超过x的最大整数，且满足方程3X+5[x]-49=0，则x为多少？ 若x为实数，记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数），则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少 设E(x)表示实数x的整数部分，则有唯一的整数n满足： 记号「X」表示不超过X的最大整数，例「3.5」=3，「-4.3」=-5,则方程 3^X-「X」=2 不能表示成7x+13y+25z的最大整数(x,y,z∈N) 函数F（X）=[X]的函数值为不超过X的最大整数，如：[-3.5]=-4，当X∈（-2.5，3]时，写出函数F（X）解析式 记号[X]表示不大于实数x的最大整数，则方程lg^2(X)-[lgX]-2=0的解集为（）？ 给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,{x}为x的小数部分